"koonduvustunnust" - 1 õppematerjal

ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS

z). P P kα k=1 k=0 Viimane on aga geomeetriline rida, mis koondub parajasti siis, kui 21−α < 1 ehk α > 1. 6.3.6 Abeli ja Dirichlet’ koonduvustunnused Järgnevalt tuletame kaks koonduvustunnust niisuguste ridade koonduvuse testimiseks, mis on esitatud kujul X∞ vk u k . k=1 Selliste ridade uurimisel kasutatakse sageli Abeli teisendust. Lemma 6.24 (Abeli teisendus). Suvaliste arvude u1 , . . . , un ja v1 , . . . , vn korral kehtib võrdus n X n−1