Harilik Iteratsioonimeetod
xn = g(xn-1), (2)
st x1 = g(x0), x2 = g(x1), jne.
Harilik iteratsioonimeetod on ühesammuline meetod.
Uurime meetodi viga:
Olgu x* võrrandi (1) täpne lahend, st x* = g(x*). Lähendi xn tõeline viga on |xn – x*|.
Kui
Limn→∞|xn – x*| = 0,
Siis koondub lähend xn täpseks lahendiks x*, st xn → x*.
Oluline tingimus sellise koondumies jaoks on:
|g’(x)| ≤ q ≤ 1. (3)
Teoreem:
Leidugu võrrandi (1) lahendit x* sisaldav vahemik (a, b), milles on täidetud võrratus (3). Olgu
funktsioon g(x) selline, et ∀x ∈ (a, b) korral g(x) ∈ (a, b). Olgu x0 ∈ (a, b). Siis
koondub hariliku iteratsioonimeetodiga arvutatud lähendite jada xn täpseks
lahendiks x*. Lisaks kehtib veahinnang
n
annaabi.ee 
