"koondamisreeglit" - 1 õppematerjal

Konspekt

orrand Lause 5. V~ orrandil a + x = b leidub a, b V korral parajasti u ¨ ks lahend. Selleks lahendiks on x = b - a V . T~ oestus. N¨aitame k~ oigepealt, et b-a on v~ orrandi a+x = b lahend. T~oepoolest a + (b - a) = a + b - a = (a - a) + b = o + b = b Olgu y veel mingi lahend, s.t a + y = b. Siis ilmselt a + y = b = a + (b - a) Kasutades koondamisreeglit 3.3, saame y = b - a, s.t b - a on v~orrandi a + x = b ainus lahend. 3.7 N¨ aide V~orrandi a + x = a ainus lahend on x = a - a = o, s.t nullvektor. 3.8 N¨ aide V~orrandi a + x = o ainus lahend on x = o - a = -a, s.t vektori a vastandvektor. 3.9 Vektori korrutamine nulliga Lause 6. 0a = o a V T~ oestus. T~oepoolest, o + 0a = 0a = (0 + 0)a = 0a + 0a millest koondamisreegli p~ ohjal 0a = o. VI