"konjugeerimise" - 1 õppematerjal

Konspekt

5 Kaaskompleksarv ja konjugeerimine 5.1 Kaaskompleksarvu m~ oiste Kompleksarvu z = a + bi kaaskompleksarv on z := a - bi. Funkt- siooni z z , s.t kaaskompleksarvu leidmist nimetatakse (komp- leksseks) konjugeerimiseks. N¨ aide (2 + 3i) = 2 - 3i, (-2 - 3i) = -2 + 3i jne. 5.2 T~ olgendusi Geomeetriliselt on kaaskompleksarv antud kompleksarvu peegel- dus reaaltelje suhtes. Maatriksesituses ilmselt z = z T . 5.3 Konjugeerimise omadusi 1) (z ) = z 2) (z1 ± z2 ) = z1 ± z2 3) (z1 z2 ) = z1 z2 4) Re z = 12 (z + z ), Im z = 1 2i (z - z) 8 V. Kompleksarvud 6 Moodul 6.1 Mooduli m~ oiste Kompleksarvu z = a + bi moodul |z| defineeritakse valemiga |z| := a2 + b2 Moodul on ilmselt mittenegatiivne reaalarv. N¨ aide