"kompleksmuutu" - 1 õppematerjal

Süsteemiteooria kordamisküsimused

väljundsignaali kujutis ja sellest saadakse z-teisendusega väljundsignaali väärtus. Z – teisendus: Z- teisenduses luuakse üksühene vastavus diskreetse originaali x(kT) ja kujutise x(z) vahel: x(kT) <-> X(z). Z-teisenduse kasutamisel on olulisimaiks iseärasuseks: teisendus on rakendatav diskreetaja funktsioonidele, mille kõigi ajaargumendi negatiivsete väärtuset puhul omavad nullise väärtuse; teisendus on lineaaren; kujutise argument z on kompleksmuutu ja z = roo + jv=zmejψ igale pidevaja funktsiooni Laplace’i kujutisele vastab ühene diskreetaja funktsiooni z- kujutis ahelana. Piirväärtusteoreemid: Piirväärtusteoreemid fikseerivad vastavuste asemel piirväärtuste võrdsused x(0) = lim((z-1)/z) * X(z) kui z läheneb lõpmatusele ja x(lõpmatus)= lim((z-1)/z) * X(z) kui z läheneb ühele.Kehtivad vaid stabiilsete süsteemide korral. Süstemi stabiilsust saab määrata karakteristliku polünoomiga: fii(z) = det(ZE – F) ja fii(z) = 0.