"kompleksarvudele" - 1 õppematerjal

Kompleksarvud gümnaasiumiõpikus

Kas leiad veel võrdsete kompleksarvude paare ? olemas lahendid reaalarvude hulgas Ã. Reaalarvude hulga saame lisades ratsionaalarvude hulgale  irratsionaalarvude hulga Å: à = ½Å. Kompleksarve a + bi ja a - bi nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Võrrandil x2 + 1 = 0 reaalarvude hulgas lahendeid ei ole, sest ei leidu sellist reaalarvu, mille ruut on võrdne (-1)-ga (võrrandist x2 + 1 = 0 järeldub, et x2 = -1). Näide 2. Leiame kompleksarvudele 4 - 5i, 3i - 5 ja 9i kaaskompleksarvud. Samuti ei ole reaalarvude hulgas lahendeid üldisemal võrrandil x2 + a = 0, Kuna kaaskompleksarvude reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad vastasmärgi- lised, kus a > 0. siis Selleks, et ka niisuguste võrrandite puhul saaks kasutada mõistet "võrrandi lahend", arvu 4 - 5i kaaskompleksarv on 4 + 5i,