Vastasel juhul on muutuja valemis vaba. Valem on kinnine (closed), kui kõik tema muutujad on seotud ja vastasel juhul on valem vaba. Lauseks nimetatakse predikaatarvutuse valemit, milles ei ole vabu muutujaid Semantika esitus aʹla Tarski ! PA lause tõesuse kontrollimiseks on vaja vaadata läbi kõik tema tähendused. !! Tähendused sõltuvad ka seotud muutujate väärtustustest → Selleks tõeväärtuse tabelid ei sobi, vaja kompaktsemat esitust tõeväärtuse arvutamiseks. PA signatuur sisaldab antud arvutuse kõiki predikaat- ja konstantsümboleid. PA loogika sümbolid – loogikatehte sümbolid ja indiviidmuutujad. Olgu Const – PA indiviidkonstantide sümbolite loend ja Pred predikaatsümbolite loend, siis signatuur σ on nende loendite Const ja Pred paar: σ = 〈 Const ; Pred 〉 Universum U – kõigi objektide hulk, mida PA termid võivad tähistada
seaduspärasusi ja samuti ka erinevaid tehnoloogiaid materjalide töötlemiseks, seda parem on lahendus. 1.3. Materjalide klassifikatsioon. Teeme eelnevalt ühe piirangu antud kursuses käsitlemist leidvate materjalide mõistes. Antud kursuses leiavad käsitlemist vaid tahked materjalid, mitte aga gaasid ja vedelikud. Antud kitsendus on iseloomulik enamikele materjaliteaduse kursustele ja õpikutele ja võimaldab kursuses kompaktsemat materjali käsitlust. Põhilised materjaligrupid, mis leiavad käsitlemist on metallilised, keraamilised, polümeersed, komposiitsed ja pooljuhtmaterjalid (joonis 1-2). Antud jaotus ei põhine mitte ainult nendesse erinevatesse klassidesse kuuluvate materjalide keemilisel sidemel ja aatomstruktuuril (1, 2, 3) vaid sisaldab eristamise alusena ka mingile materjaliklassile omaseid unikaalseid omadusi näiteks pooljuhtmaterjalide elektrilised omadused.