on t~oestatud. Fikseerime n¨ uu ¨d maatriksis X mingi arv ridu, n¨aiteks m t¨ ukki, kusjuures n~ouame, et m < n ja et reaindeksid on fikseeritud kasvavas j¨arjekorras. Olgu nendeks ridadeks i1 , i2 , . . . , im , kusjuures, nagu ¨oeldud, i1 < i2 < . . . < im . Moodustame nendele ridadele toetuvad k~oikv~ oimalikud m m m-j¨arku miinorid. Neid on Cn t¨ ukki. Siin Cn on kombinantsioonide arv n elemendist m kaupa. Teoreem 4.2 (Laplace'i teoreem). Maatriksi X determinant |X| v~ordub k~ oigi selliste korrutiste, mille u ¨heks teguriks on fikseeritud ridadele i1 , i2 , . . . , im toetuv m-j¨ arku miinor ja teiseks teguriks tema algebraline t¨aiend, summaga, s.o. |X| = Mm An-m , (4.5) 37 kus summa tuleb v~otta u
♠ Fikseerime n¨ uu ¨d maatriksis X mingi arv ridu, n¨aiteks m t¨ ukki, kusjuures n˜ouame, et m < n ja et reaindeksid on fikseeritud kasvavas j¨arjekorras. Olgu nendeks ridadeks i1 , i2 , . . . , im , kusjuures, nagu ¨oeldud, i1 < i2 < . . . < im . Moodustame nendele ridadele toetuvad k˜oikv˜ oimalikud m m m-j¨arku miinorid. Neid on Cn t¨ ukki. Siin Cn on kombinantsioonide arv n elemendist m kaupa. Teoreem 4.2 (Laplace’i teoreem). Maatriksi X determinant |X| v˜ordub k˜ oigi selliste korrutiste, mille u ¨heks teguriks on fikseeritud ridadele i1 , i2 , . . . , im toetuv m-j¨ arku miinor ja teiseks teguriks tema algebraline t¨aiend, summaga, s.o. |X| = Mm An−m , (4.5) 37
annaabi.ee 
