Matemaatiline analüüs II, II teooriaküsimused 2013
paralleelse tasandiga. Selliste omadustega piirkona V nimetatakse regulaarseks
kolmemõõtmeliseks piirkonnaks. Sellisteks piirkondadeks on näiteks ellipsoid,
risttahukas, tetraeeder. Kolmikintegraalil on järgmised omadused. Omadus 1. Kui
piirkond V jaotada kaheks piirkonnaks V 1 ja V 2 tasandiga, mis on paralleelne ühe
koordinaattasandiga, siis kolmikintegraali saamiseks üle piirkonna V tuleb liita
kolmikintegraalid üle piirkondade V 1 ja V 2 . Omadus 2 (kolmikintegraali tõkked). Kui
m ja M on vastavalt funktsiooni f ( x, y , z ) vähim ja suurim väärtus piirkonnas V, siis
kehtib võrratus mV I V MV , kus V on antud piirkonna ruumala ja IV on
funktsiooni f ( x, y, z ) kolmikintegraal üle piirkonna V.
5. Muutujate vahetus kolmekordses integraalis (koordinaatide teisendamise valem,
funktsionaaldeterminant, ülemineku valemid ristkoordinaatidelt
annaabi.ee 
