"kollinaarsuse" - 1 õppematerjal

Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks

1. mis on risti vektoritega a ja b (seega ka nende läbi mineva tasandiga). 2. vektorid a, b ja c moodustavad parema käe kolmiku 3. ja selle pikkus on võrdne vektoritele a ja b ehitatud rööpküliku pindalaga, s.t. |c| = a b sin(a, b) Kui vektorid on anutd komponentide või koordinaatidega, siis arvutatakse nende vektorkorrutis determinante kasutades. Vektorkorrutise omadused: 1)a x b=-b x a 2) (ka)xb=a x (kb)=k(a x b) 3)a x (b+c)=a x b+a x c Vektorkorrutise rakendused: 1)Vektorite kollinaarsuse tunnus a||ba x b=0, kui a0 ja b0 2)Vektoritega a ja b ristiolev vektor on c=a x b 3)Pindalade arvutamine: kui a ja b on rööpküliku või kolmnurga küljed, siis Srööpkülik=|a x b| Segakorrutis Kuna kahe vektori vektorkorrutis on vektor, siis võib seda korrutada kolmanda vektoriga. Kui seda tehakse vektorkorrutisena, siis saadakse uus vektor: see oleks kolme vektori vektorkorrutis. Siin on oluline vektorkorrutise võtmise järjekord. a x b · c=skalaar. Segakorrutise