Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I"
Muutuja y on x funktsioon, kuid
ta ei sõltu temast vahetult, vaid ühe teise funktsiooni kaudu. Liitfunktsiooni tuletise leidmiseks eraldi
valemeid ei eksisteeri, seega me tähistame funktsiooni nii, et me selle tuletist leida oskaks. Tuletise
leidmiseks tuleb nummerdada arvutusetapid seespoolt väljapoole ning tuletise leidmist alustame
väljast poolt sisse. Selleks, et funktsiooni tuletis ei muutuks, tuleb asendatud funktsiooni osa tuletisega
kogutuletis läbi korrutada. Liitfunktsiooni tuletis arvutatakse järgmise valemi järgi: yx = yz zx .
Korrutise tuletise (tõestus) (u*v)'=u'v+v'u Tõestus:
y+y=(u+u)(v+v)
y = ( u + u )( v + v ) - ( uv ) = uv + vu + uv
y uv + vu + uv
=
x x
y uv + vu + uv uv vu
lim = lim = lim + lim +
x 0 x x
x 0
x 0 x x 0 x
uv
+ lim
x 0 x
annaabi.ee 
