"knxn" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

+ ai2Ak2 + ... + ainAkn = iAk = (1<=j<=n)aijAkj = D, kui i=k ja 0, kui ik, kus Akj on determinandi D elemendi akj alamdeterminant. Analoogiliselt mis tahes veerunumbrite j ja k korral a1jA1k + a2iA2k + ... + aniAnk = jBk = (1<=j<=n)aijAik = D, kui j=k ja 0, kui jk 10. kui A ja B on ühte ja sama järku ruutmaatriksid, siis nende maatriksite korrutise AB determinant võrdub maatriksite A ja B determinantide korrutisega. A, B, AB Knxn; |AB| = |A|*|B| 16. Vektorruumi defnitsioon ja näiteid. Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks, kui temas on antud kaks tehet - liitmine (igale kahele elemendie , V on vastavusse pandud parajasti üks element + V) ja skalaariga korrutamine (igale arvule a R ja hulga V elemendile on vastavusse pandud parajasti üks element a V), mis rahuldavad omadusi V1-V8. Vektorruumi V elemente nimetatakse vektoriteks Vektorruume: 1