"kliikmeks" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

.., f (n) (x) = ex , millest f (n) (0) = 1. Funktsiooni ex arendiks Maclaurini valemi (3.11) abil saame 1 1 1 1 ex = 1 + x + x2 + x3 + . . . + xn + Rn (x) 1! 2! 3! n! ehk x x x2 x3 xn e =1+ + + + ... + + Rn (x) 1! 2! 3! n! mille j¨aa¨kliikmeks on (3.12) p~ohjal xn+1 x Rn (x) = e , (n + 1)! kus 0 < < 1. N¨aitame, et iga fikseeritud x R v¨aa¨rtuse korral lim Rn (x) = 0. (3.13) n 11 Fikseeritud x v¨aa¨rtuse korral on ex t~okestatud suurus,