Seega P(∅) = P(∅+∅) = P(∅) + P(∅) => P(∅) = 0. Liitmislause: on selge, et A+B = AB + BA + AB ja (AB)AB = ∅; (BA)AB = ∅; (AB)(BA) = ∅. A = AB + AB ja B = (BA) + AB. Seega P(AB) = P(A) – P(AB); P(BA) = P(B) – P(AB). 20 põhjal same, et P(A+B) = P(AB) + P(AB) + P(BA) = P(AB) + P(A) – P(AB) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) 2) AB = ∅ => P(A+B) = P(A) + P(B); P(∑i=1∞Ai) = ∑i=1∞P(Ai) P(A+B)= P(A)+P(B)-P(AB) 4. Tõenäosuse klassiklaline ja geomeetriline interpretatsioon. Nende põhimõtteline erinevus. Klassikaline – kasutatakse juhul, kui | Ω | < ∞; rakendamine põhineb kombinatoorikal. P(A) = , kus |Ω| = n ja k on sündmuse A toimumise suhtes soodsate elementaarsündmuste hulk. Geomeetriline – Ω on loenduv või kontiiniumi võimsusega. Olgu ΩA ⊂ Ω – sündmuse A suhtes soodne elementaarsündmuste ruum. Olgu mõõt μ(l,l2,l3) ( ) P(A) = ( )
P(∅) = 0 tõestus: on ilmne, et ∅+∅=∅ ja ∅*∅=∅. Seega P(∅) = P(∅+∅) = P(∅) + P(∅) => P(∅) = 0. Liitmislause: on selge, et A+B = AB + BA + AB ja (AB)AB = ∅; (BA)AB = ∅; (AB)(BA) = ∅. A = AB + AB ja B = (BA) + AB. Seega P(AB) = P(A) – P(AB); P(BA) = P(B) – P(AB). 20 põhjal same, et P(A+B) = P(AB) + P(AB) + P(BA) = P(AB) + P(A) – P(AB) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) 3. Tõenäosuse klassiklaline ja geomeetriline interpretatsioon. Nende põhimõtteline erinevus Klassikaline – kasutatakse juhul, kui | Ω | < ∞; rakendamine põhineb kombinatoorikal. k P(A) = , kus |Ω| = n ja k on sündmuse A toimumise suhtes n soodsate elementaarsündmuste hulk. Geomeetriline – Ω on loenduv või kontiiniumi võimsusega. Olgu ΩA ⊂ Ω – sündmuse A suhtes soodne elementaarsündmuste ruum
annaabi.ee 
