"kirjapandavaid" - 1 õppematerjal

Loogika aine ja ajalugu

Samuti saab kirja panna iga huvipakkuva aritmeetikateoreemi. Teoreemi tõestamiseks tuleb teda kirjeldav väide tuletada aritmeetika aluseid kajastavate väidete hulgast, kasutades selle juures lisaks vaid elementaarselt tõeseid väiteid. Kui me niisuguse tuletuse oleme leidnud, on teoreem ilma igasuguse kahtlusevarjuta õige. 1.7 Aksioomid, reeglid ja mittetäielikkus Niisiis on loogikute üks ülesanne välja eraldada mõtlemise kirjapandavaid baaskomponente: oma struktuuri tõttu paratamatult tõeseid väiteid ehk aksioome ja teadalolevalt tõestest väidetest uute väidete moodustamise elementaarseid reegleid. Kõigi selliste mõtlemise baaskomponentide olulisim omadus on, et nende tõesust ei saa tõestada: me lihtsalt teame ehk usume, et nad on tõesed. Enamasti usume me seda sellepärast, et need baaskomponendid on niivõrd lihtsad ja nende tõesus näib olevat paratamatu