Funktsiooni piirväärtus
a ümbruses, siis nimetatakse funktsioon katkevaks kohal a ja arvu a tema
katkevuskohaks.
Näiteks võib funktsioon olla katkev juhul, kui määramispiirkonna kahe osa vahele
jääb vaid üksainus punkt, milles funktsioon pole määratud. Sellist eraldiseisvat ehk
isoleeritud punkti x-teljel nimetatakse samuti funktsiooni katkevuskohaks (näiteks
x 2 -1
punkt x = 1 funktsiooni y = korral).
x -1
Ühe katkevuskohaga (kohal x = 0) on pöördvõrdelist sõltuvust kirjeldav funktsioon
1
y= . Kui siin argumendi x väärtused lähenevad nullile, siis kasvavad funktsiooni
x
absoluutväärtusedtõkestamatult, s.t. piirväärtuseks on kas + või .
Katkevuskohti võib funktsioonil olla ka lõpmatu palju. Näiteks funktsiooni y = tan x
graafik katkeb iga paaritukordse kohal.
2
x
annaabi.ee 
