ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
sin x
x
, kui x 6= 0,
f (x) =
1, kui x = 0.
Kui funktsioonil f eksisteerivad katkevuspunktis a mõlemad lõplikud ühepoolsed piir-
väärtused, kusjuures need ühepoolsed piirväärtused on erinevad, siis kõneldakse esimest liiki
katkevusest, ülejäänud juhtude puhul on tegemist teist liiki katkevusega.
ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 61
Esimest liiki katkevuse puhul nimetatakse vahet lim f (x) − lim f (x) 6= 0 funktsiooni
x→a+ x→a−
f hüppeks punktis a. Näiteks funktsiooni x 7→ ⌊x⌋ puhul on kõik arvud n ∈ Z esimest liiki
annaabi.ee 
