"kasvamispiirkon" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

Funktsiooni m¨a¨aramispiirkond X = R. Leiame tuletise y = 2xe-x - x e = xe-x (2 - x). Teoreemi 3 j¨argi saame kasvamispiirkonna tingimu- 2 -x sest xe-x (2 - x) > 0 ja teoreemi 4 p~ohjal kahanemispiirkonna tingimu- sest xe-x (2 - x) < 0. Et iga x R korral e-x > 0, siis esimene v~orratus on samav¨a¨arne v~orratusega x(2 - x) > 0 ja teine samav¨a¨arne v~orratusega x(2 - x) < 0. Esimese v~orratuse lahendihulk on funktsiooni kasvamispiirkon- naks X = (0; 2) ja teise v~orratuse lahendihulk funtksiooni kahanemispiir- konnaks X = (-; 0) (2; ). 3.9 Funktsiooni lokaalsed ekstreemumid ¨ Definitsioon 1. Oeldakse, et funktsioonil on punktis x1 lokaalne maksimum, kui sellel punktil leidub selline u¨mbrus (x1 -; x1 +), et iga x (x1 -; x1 +) korral f (x) < f (x1 ). ¨ Definitsioon 2. Oeldakse, et funktsioonil on punktis x2 lokaalne mak-