p(q) = aq + b = = -52 b = y2-ax2 b = 5700-(-52)*65 = 5700+3380 = 9080 p(q) = -52q+9080 Vastus: p(q) = -52q+9080 c) Kasumifunktsioon, kus R(q)- tulufunktsioon. P(q) = R(q)-C(q) R(q) = pq = q(-52q+9080) = -52q2+9080q P(q) = -52q2+9080q-440q-4400 = -52q2+8640q-4400 P(q) = -52q2+8640q-4400 Vastus: P(q) = -52q2+8640q-4400 d) Optimaalne tootmismaht ja vastav kasum. Leiame kasumifunktsioonist tuletise ning paneme võrduma 0-ga, saame optimaalse tootmismahu q. P´(q) = -104q+8640 = 0 104q = 8640 q = 83 P(83) = -52*(83)2+8640*83-4400= 354 492. Vastus: q = 83 tk ja optimaalne kasum P(83) = 354 492 eurot.
Elementaarmatemaatika kursuses on tuletise leidmise reeglid ja omadused põhjalikult kirjeldatud, selles kursuses me toetume teatud maerjalile. Näide 4.1. Uurime funktsiooni P(p) = - 40 p2 +16 000 p 1 200 000. Leida a) kasumi muutumise kiiruse sõltuvus hinnast; b) kui suur on kasumi muutumise kiirus hindada 100 kr, 150 kr , 200 kr ja 250 kr korral. Lahendus: a) Kasumi muutumise kiiruseks on tuletis kasumifunktsioonist: P´ (p) = - 40 · 2 p +16 000 = - 80 p +16 000 See tähendab, et kui hinda p muuta 1 krooni võrra, siis kasum muutub - 80 p +16 000 võrra. b)Leiame kasumi muutumise kiiruse erinevate hindade korral: P´ (100) = - 80 100 + 16 000 = 8000 ( 100 kroonise hinna korral muutumise kiirus on 8000 (kasumi) kr ühe (hinna) krooni kohta); P´ (150) = - 80 150 + 16 000 = 4000 ( 150 kroonise korral on kasumi muutus 4000 kr, s.t. nüüd mõjutab hind kasumit vähem);
annaabi.ee 
