Lembit Pallase materjalid
2
= ()(cos2 + sin2 ) + 2 ()(sin2 + cos2 ) = 2 () + 2
().
Seega saame valemist (5.13) polaarkoordinaatides esitatud joone =
(), kus , kaare pikkuse arvutamiseks valemi
s= 2 + 2 d. (5.15)
N¨
aide 4. Arvutame kardioidi = a(1 + cos ) pikkuse (joonis 5.17).
2a
Joonis 5.17. Kardioid
Selle t~ottu, et cos on paarisfunktsioon, on kardioid polaartelje suhtes
s¨
ummeetriline joon. Kogu kardioidi pikkuse arvutamiseks arvutame poole
14
kardioidi (selle osa, kus 0 ) pikkuse ja korrutame kahega. Valemi
(5.15) kasutamiseks leiame = -a sin ja
annaabi.ee 
