Matemaatiline Maailmapilt
3. Kõikide hulkade , ja korral kehtib: kui ja , siis .
Tõestus.
1. Hulgal defineeritud samasusteisendus () = seab hulga üksühesesse vastavusse
iseendaga.
2. Kui , siis leidub bijektsioon : . Funktsiooni pöördfunktsioon -1 on siis
samuti bijektsioon
3. Kui ja , siis leiduvad bijektsioonid : ja : . Nende kompositsioon :
on siis samuti bijektsioon.
Hulga võimsuseks nimetatakse tema ekvivalentsiklassi seose ~ järgi.
Võimsusi nimetatakse ka kardinaalarvudeks. Hulga võimsuse jaoks kasutatakse tähiseid ||,
ja .
Loenduvad hulgad
Hulka nimetatakse loenduvaks, kui leidub üksühene vastavus naturaalarvude hulga ja hulga
vahel.
Seega loenduvad on parajasti need hulgad , mida saab esitada kujul ={1,2,3,...}.
Näiteid
1. Täisarvude hulk ja paaris-naturaalarvude hulk on loenduvad hulgad.
2. Igasugune hulga lõpmatu osahulk on ise loenduv ning sama võimsusega kui naturaalarvude
hulk .
3
annaabi.ee 
