"kaksikintegraalid" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II

2)kui integreerimis piirkond on regulaarne x-telje sihis ning piiratud vasakult joonega, mille võrrandiks on x = 1 ( y ) , ja paremalt joonega, mille võrrandiks on x = 2 ( y ) , st kui d 2 ( y) D y = [c, d ], 1 ( y ) < 2 ( y ), c < y < d , siis f ( x, y)dxdy = dy f ( x, y )dx D c 1( y) 3) kui integreerimispiirkond D on regulaarne, siis on kaksikintegraalid võrdsed ja integreerimisjärjelord määratakse vastavalt integreerimispiirkonna kujule nii, et arvutisi oleks võimalikult vähe ja nad oleksid võimalikult lihtsad. 4) kui D ei ole regulaarne, siis tuleb ta jaotada regulaarseteks osadeks, arvutada integraalid vastavalt eeltoodud valemitele ja kasutada lõpliku vastuse saamiseks aditiivsuse omadust ehk siis tulemused kokku liita. Üleminek ristkoordinaatidelt polaarkoordinaatidele kahekordses integraalis