ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
0
väärtuse. Tegemist on päratu integraaliga, mis mängib tähtsat rolli tõenäosusteoorias.
Vaatleme kõigepealt funktsiooni
f (t) = (1 + t) e−t .
132 5 Integreeruvad funktsioonid
Uurides selle funktsiooni kasvamis- ja kahanemispiirkondi, on lihtne veenduda, et f saavutab oma mak-
simaalse väärtuse 1 punktis t = 0 (kontrollida!)z, niisiis,
(1 + t) e−t < 1 iga t 6= 0 puhul.
2 2
Võttes t := ±x2 , saame võrratused 1 − x2 ex < 1 ning 1 + x2 e−x < 1, seega
2 1
annaabi.ee 
