"kaasnorm" - 1 õppematerjal

Hägusad süsteemid

4 Tehted hägusate hulkadega 9 1. 4 Tehted hägusate hulkadega Selles lõigus käsitleme põhilisi tehteid hägusate hulkadega nagu ühisosa, ühend ja täiend. Erinevalt klassikalisest hulgateooriast pole need tehted üheselt määratud, kuna liikmesfunktsioon võib omada suvalist väärtust vahemikus [0, 1]. Ühisosa ja ühend on üldkujul esitatud vastavalt kolmnurksete normide (t-normid) ja kolmnurksete kaasnormide (s-norm või t-kaasnorm) kaudu. T-norm on kahe muutuja funktsioon ([0,1] × [0,1] [0,1]), mis rahuldab järgmisi tingimusi: T(a,1) = a T(a, b) T(c, d), kui a c, b d T(a, b) = T(b, a) T(T(a, b), c) = T(a, T(b, c)) Tingimused mis defineerivad s-normi (t-kaasnormi), (S: [0,1] × [0,1] [0, 1]), on S(a,0) = a S(a, b) S(c, d), kui a c, b d S(a, b) = S(b, a) S(S(a, b), c) = S(a, S(b, c)) Hägusa hulga A täiend on antud järgnevalt: c(0) = 0, c(1) = 1 c(a) < c(b), kui a > b c(c(a)) = a