Klassid, täielikud süsteemid, baasid Mis on jääkfunktsioon? Millest oleneb jääkfunktsioonid muutujate arv? Jääkfunktsioon on funktsioon, kus avaldises on osad tema muutujad asendatud konstantidega 0 või 1.Muutujate arv oleneb sellest, kui mitu muutujat on asendatud konstantidega. Mis on shannoni arendus? Millised liigid on olemas? Shannoni arendus on loogikaavaldise üks erikuju. On olemas 2 liiki, disjunktiivne arendus ja konjuktiivne arendus. Milline loogikaavaldis on täieliku shannoni arenduse tulemuseks?
. . .. . w x1 x 3 x ¯4 · f ( 1 x2 1 0) w x1 x3 x4 · f ( 1 x2 1 1) = Teha Shannoni konjunktiivne arendus muutujate x2 ja x3 järgi samale avaldisele [ x 1 ( x 2 x 3 )] x¯ 4 = .... jääkfunktsioonid saavad tulla: x2 või x ¯2 või 0 või 1 |______________________________________________________________________________|
Teeme sellele avaldisele Shannoni disjunktiivse arenduse valitud mootujate järgi x 1 x 2 𝒇(xMDNK(0,0,x3,x4) v x 1 x2 𝒇(xMDNK(0,1,x3,x4) v v x1 x 2 𝒇(xMDNK(1,0,x3,x4) v x1 x2 𝒇(xMDNK(1,1,x3,x4) = = x 1 x 2 (0 V 0 V 0 V x3x4) v x 1 x2 (x 3 V 0 V 0 V 0) v v x1 x 2 (0 V x 3 V 0 V 0) v x1 x2 (x 3 V x 3 V x4 V 0) = = x 1 x 2 (x3x4) v x 1 x2 (x 3) v x1 x 2 (x 3) v x1 x2 (x 3 V x4) 12 9. Jääkfunktsioonid 𝒇(xMDNK(x1x2x3x4) = x2 x 3 v x1 x 3 v x1 x2 x4 v x 1 x 2 x3 x4 1) Leida MDNK-na saadud loogikafunktsioonile tema jääkfunktsioon muutuja x 2 = 0 korral ja esitada see tõeväärtustabelina. x1x2x3x4 𝒇(x 0000 0 0001 0 0010 0
0 i=1 Näide Antud loogikafunktsioon f(x1, x2, x3, x4)= x 1 x2 x1 x4 x 1 x3 Disjunktiivne arendus argumendi x1 järgi: x 1 ( x2 x3 ) x1 ( x4 ) Disjunktiivne arendus argumendi x2 järgi: x 2 ( x1 x4 x1 x3 ) x2 ( x1 x4 ) Disjunktiivne arendus argumendipaari (x1 x2 )järgi: x 1 x 2 ( x3 ) x 1 x2 ( 1) x1 x 2 ( x4 ) x1 x2 ( x4 ) Konjunktiivne arendus argumendi x1 järgi: ( x1 ( x2 x3 ) ) ( x 1 ( x4 ) ) Sulgudes arendusargumentide järel on nn. jääkfunktsioonid. Jääkfunktsioon näitab, milliseks muutub vaadeldav funktsioon, kui arendusargumentidele on omistatud konstantsed väärtused. Loogikafunktsiooni tuletis Loogikafunktsiooni f(x1, x2,..., xn) tuletis argumendi xi on määratud järgmise valemiga: ( f ( x1 , x2 ,..., xn ) ) = f ( x , x ,..., x ,0, xi +1 ,..., xn ) f ( x1 , x2 ,..., xi -1 ,1, xi +1 ,..., xn ) ( xi ) 1 2 i -1 Näide
Disjunktiivne arendus argumendi x2 järgi: x 2 x1 x4 x1 x3 x2 x 1 x4 Disjunktiivne arendus argumendipaari (x1 x2 )järgi: x1 x 2 x3 x 1 x2 1 x1 x 2 x4 x1 x2 x4 Konjunktiivne arendus argumendi x1 järgi: x1 x2 x3 x 1 x4 29 Sulgudes arendusargumentide järel on nn. jääkfunktsioonid. Jääkfunktsioon näitab, milliseks muutub vaadeldav funktsioon, kui arendusargumentidele on omistatud konstantsed väärtused. Loogikafunktsiooni tuletis Loogikafunktsiooni f(x1, x2,..., xn) tuletis argumendi xi on määratud järgmise valemiga: f x1 , x2 ,..., xn f x1 , x2 ,..., xi 1 ,0, xi 1 ,..., xn f x1 , x2 ,..., xi 1 ,1, xi 1 ,..., xn xi Näide
annaabi.ee 
