v Poolrühmad. Rühmad. Ringid. Integriteetkonnad. Väljad. r vs. A " diskreetne matemaatika " " pidev matemaatika " — Vastavused. Relatsioonid Ekvivalentsisuhe. Tükeldus. Osalised järjestussuhted. Võred. t "Pidevaks matemaatikaks" võib tinglikult nimetada kõiki neid u matemaatikavaldkondi, kus tegeletakse pidevate funktsioonidega. u — Loogikaalgebra ( Boole'i algebra ) i t Loogikaalgebra põhiseosed
Osalised järjestussuhted Mis on osaline järjestussuhe? Osaline järjestusuhe on relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne. Milline on range osaline järejstussuhe? Milline on mitterange? Kui osaline järjestussuhe on samas ka antirefleksiivne, siis ta on range osaline järjestussuhe.< Kui osaline järjestussuhe on samas ka refleksiivne, siis ta on mitterange osaline järjestussuhe <= Mis on järjestuskriteerium? Järjestussuhet määravat reeglit võib nimetada ka järjestuskriteeriumiks. Millist hulka nimetatakse osaliselt järjestatuks`? Sellist hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldavad järjestuskriteeriumiga võrreldavad, nimetatakse osaliselt järjestatud hulgaks. Kuidas esitatakse järjestussuhet lühidalt tema alushulga ja järjestuskriteeriumi abil? (alushulk; järjestuskriteerium) Mis on täielik järjestussuhe? Näited. Kui hulga 2 mistahes elementi on järjestatavad siis sellist relatsiooni nimetatakse täielikuks järj...
Tipu väljundaste: (orienteeritud graafil) tipust väljuvate kaarte arv Tsükkel: suletud elementaarahel orienteerimata graafis Täielik graaf: graaf, mille iga tipp on ühendatud kõigi teiste tippudega Tühi graaf: graaf, milles pole ühtki kaart Vastavused ja relatsioonid Lähtehulk: hulk millest elemente vastavusse seatakse Relatsioon: vastavuse erijuht, kus lähte- ja sihthulk on samad Sihthulk: hulk, millesse elemente vastavusse seatakse Järjestussuhted Aatom: osalise järjestussuhte vähimat elementi kattev element Alamraja: suurim alamtõke Alamtõke: hulgaelement, millest madalamal ei asu elemente (neid võib olla mitu) Boole'i algebra: tõkestatud, distributiivne ja täienditega võre Osaline järjestussuhe: relatsioon, mis on antisümmeetriline ja transitiivne Täielik järjestussuhe: osalise järjestussuhte erijuht, kus mittevõrreldavaid paare ei leidu.
LAUSEARVUTUS Diskreetne matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate funktsioonidega. Verbaalne esitus on mistahes info esitamine lingvistilise keele abil. Formaalne esitus on mistahes info esitamine ilma lingvistilise keele abita ehk esitus kokkulepitud sümbolite abil. Formaalne esitus peab olema üheselt tõlgendatav. Lausearvutus on loogilise mõtlemise matemaatiline mudel. Lausearvutuse lause võib olla iga verbaalne väide, millele saame omistada tõeväärtuse – tõene või vale. Lihtlause on lihtsaim võimalik lausearvutuslause. Lausearvutuslauseid tähistatakse formaalselt suurtähtedega: A, B, P, Q … Lihtlausetest koostatakse kindlate sidesõnade ja loog konstruktsioonide abil liitlauseid. Lausearvutuse lihtlauseid seotakse liitlauseteks 5 loogilise konstruktsiooni ehk loogikatehte abil. Binaarsed loogikatehted seovad kahte lauset (4 tk), unaarne loogikatehe on rakendatav üksikule lausele (1 tk – eitus). Loogiline korrutamine ehk konjunk...
Kui alushulga elementideks on hulgad ja relatsioonikriteeriumiks valida ⊂ omadused ei muutu. Muutub ainult komponentide järjestus järjestatud siis moodustuv binaarsuhe on samuti järjestussuhe. (Teatavasti pole paarides: < a, b > asendub < b, a >-ga ) hulkade jaoks defineeritud võrdlustehteid > ≥ < ≤ ) Huvipakkuvamad järjestussuhted on osalised järjestused. Hasse diagrammid Hasse diagramm on osalise järjestussuhte illustratiivne graafiline esitus. Diagramm koosneb sihipäraselt paigutatud ja joontega ühendatud alushulga elementidest. Relatsiooni R Hasse diagramm joonistatakse järgnevaid nõudeid arvestades: — Kui ( a ≤ b ) ja ( a ≠ b ) , siis b paigutatakse diagrammil kõrgemale kui a ja nad ühendatakse omavahel joonega. — Transitiivseks osutuvad jooned jäetakse diagrammile märkimata.
annaabi.ee 
