"juhtelementidest" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika

Esimeses etapis viiakse laiendatud maatriks elementaarteisendustega astmelisele kujule: a) Ainult nullidest koosnev rida paikneb allpool neist ridadest, kus on nullist erinevaid elemente. Sellise rea võib ka kirjutamata jätta edaspidi. b) Rea nn juhtelemendiks on võetud rea kõige vasakpoolsem nullist erinev element, millest allpool samas veerus on ainult nullid. c) Mis tahes rea juhtelement asub vasakul pool sellest reast allpool asuvate ridade juhtelementidest. Teises etapis tehakse kindlaks kas süsteem on lahenduv või mitte. a) Kui astmelisele kujule viidud laiendatud maatriksis leidub rida, kus ainsaks nullist erinevaks elemendiks on vabaliige, siis on süsteem vastuoluline. Kui sellist rida ei ole, on süsteem lahenduv. b) Kui lahenduvas süsteemis on n tundmatut ja astmelisele kujule viidud maatriksis on k juhtelementi siis juhul n = k on süsteemil ainult üks lahend, juhul k < n aga