"joontrapetsit" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

1 y  Nüüd d ID y dy. c Näide 20. Muuta integreerimise järjekorda kaksikintegraalis 1 x dx f x, y dy. 0 x Joontrapets on piiratud sirgega y x ja parabooli haruga y x , kusjuures x 0, 1 Nagu näeme jooniselt, võime joontrapetsit vaadelda ka kui kujundit, mis on moodustatud joontega x y ja x y 2 , kus y 0, 1 . Siis 1 x 1 y2 dx f x, y dy dy f x, y dx 0 x 0 y 1.5 Kahekordse integraali arvutamine Kahekordset integraali arvutatakse tegelikult kaksikintegraali abil. Nimelt kehtib Teoreem 5.