"joonintegr" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs

Xdx + Ydy + Zdz = [ X ( x (t ); y (t ); z (t )) x + Y ( x (t ); y (t ); z (t ) y + Z ( x (t ); y (t ); z (t )) z ]dt AB . Omadused: (1) (joon) AB Xdx + Ydy = Zdx + Ydy + Xdx + Ydy (2) AB CB Xdx + Ydy = - Xdx + Ydy AB BA Greeni valem Valem mis seob II liiki joonintegr üle kinnise kontuuri kahekordse integraaliga üle selle kontuuri poolt piiratud piirkonna (joon) Joone L läbimisel pos suunas nim suunda mille suhtes kont poolt piiratud piirkond vasakule. Olgu defineeritud joone L ja tema Y X poolt piiratud piirk D kaks II muutuja f-ni X(x; y); Y(x; y) ja oletame et nendel on olemas pidevad osatuletised ,