"jaotusrea" - 1 õppematerjal

TÕENÄOSUSTEOORIA

∞[ keskväärtuse arvutamisel asendub summeerimine aga integreerimisega  EX =  xf ( x)dx .  Keskväärtuse omadused: 1. EC = 0, kus C = const. 2. E(CX) = C(EX). 3. E(X +Y) = EX + EY. 4. Kui X ja Y on sõltumatud juhuslikud suurused, siis E(XY) = (EX) (EY). 2.6 Juhusliku suuruse mood ja mediaan Diskreetse juhusliku suuruse mood MoX on selle suuruse kõige suurema tõenäosusega esinev väärus. Diskreetse juhusliku suuruse mediaan MeX on jaotusrea keskmine suurus. Pideva juhusliku suuruse mood MoX on juhusliku suuruse selline väärtus, mille puhul jaotustihedus on maksimaalne, st. f(MoX) = max Mõningate funktsioonide puhul võib olla mitu maksimaalset väärtust st. esineb mitu moodi, samuti võib maksimum ka puududa ning selle asemel võib esineda miinimum. Sel juhul sellel juhuslikul suurusel mood puudub. Pideva juhusliku suuruse mediaan MeX on juhusliku suuruse X selline väärtus, mille puhul P(X < MeX) = P(X > MeX) = 0,5.