"jaotuseeskirjaks" - 1 õppematerjal

Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika kordamisküsimused

34. Leida diskreetse ühtlase jaotusega juhusliku suuruse keskväärtus. n 1 EX= ∑x n i=1 i ehk väärtuste aritmeetiline keskmine 35. Leida diskreetse ühtlase jaotusega juhusliku suuruse dispersioon. 2 2 DX =EX −(EX ) ehk ruutkeskmise ja aritmeetilise keskmise ruudu vahe BINOOMJAOTUS 36. Anda binoomjaotusega juhusliku suuruse definitsioon ja näidata kasutatava eeskirja sobivus olema juhusliku suuruse jaotuseeskirjaks. Juhuslik suurus on antud binoomjaotusega, kui tema iga väärtuse X=k tõenäosus on antud k k n−k valemiga P ( n , k )=C n p (1− p) , kus p on reaalarv vahemikus nullist üheni. Kasutatava eeskirja sobivuseks lähtume Newtoni binoomvalemist, mille üldkuju on (x+y) n ehk summa n liikmega kus k=0 ja x=p ja y=1-p, sellisel juhul saame (p+(1-p) n=1. Et vastaks juhusliku suuruse tõenäosuse jaotuseks peab olema summa 1 ehk sobib. 37