Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 3 Olga Dalton 104493 IAPB21 ÜLESANNE 1 = 2 # + 8 $ , # = 1, $ = 1 Kirjutan välja karakteristliku võrrandi: $ - 2 - 8 = 0 Leian karakteristliku võrrandi lahendid. = 1 ± 1 + 8 = 1 ± 3 # = 4 I $ = -2 Seega on rekurrentse võrrandi lahend: = I# 4 + I$ (-2) Leian I# ja c$ . I# 4# + I$ (-2)# = 1 4I# - 2I$ = 1 4I# = 1 + 2I$ I# = 0,25 + 0,5I$ I# 4 + I$ (-2) = 1 $ $ 16I# + 4I$ = 1 16(0,25 + 0,5I$ ) + 4I$ = 1 4 + 8I$ + 4I$ = 1 12I$ = -3 I$ = -0,25 I I# = 0,125 Vastus: = 0,125 4 - 0,25 (-2) ÜLESANNE 2 Koostan rekurrentse seose. Olgu An eri vi...
antud arvuga jagunevad; Korrutades omavahel antud arvu algarvulisi tegureid 2, 3, 5 jne, saame antud arvu uusi tegureid Nt. Arvu 30 algarvulised tegurid on 2, 3 ja 5. Lisaks on tema tegurid 6, 10, 15 ja 30, mis on saadud korrutistest 23, 25, 35 ja 235 Jaguvuse tunnused On vaja teada selleks, kui tahetakse kindlaks teha, kas üks arv jagub teisega või mitte Antud naturaalarvuga jaguvad kõik selle arvu kordsed, ükski teine arv ei jagu selle arvuga Jaguvus 2, 5 ja 10-ga Arv jagub 2ga, kui ta lõpeb paarisnumbriga, nt. arvud 14, 68, 5546, 9600 jne. Arv jagub 5ga, kui ta lõpeb 0 või 5ga, nt arvud 95, 180, 7300 jne. Arv jagub 10ga, kui ta lõpeb 0ga, nt arvud 100, 150, 890, 5000 jne. Jaguvus 3 ja 9-ga Ainult arvu kordsed jaguvad selle arvuga! Nt. arvud 12, 24, 45, 48, 69 ja 99 on arvu 3 kordsed ja jaguvad 3ga, sest 12=34, 24=83, 45=153, 48=163, 69=233 ja 99=333 Ristsumma on arvu numbrite summa, nt 1+2=3
............................4 3. Algarvud ja kordarvud........................................................................................5 3.2. Algarvude tabel...............................................................................................6 4. Arvu tegurid ja kordsed......................................................................................7 5. Jaguvuse tunnused.............................................................................................. 5.1. Jaguvus 2, 5 ja 10-ga.................................................................................. 5.2. Jaguvus 3 ja 9-ga......................................................................................8 6. Kordarvu lahutamine algteguriteks....................................................................9 7. Ajaloolisi andmeid..............................................................................................9 8. Arvude ühistegurid...........................................
annaabi.ee 
