"jadasaame" - 1 õppematerjal

Matemaatiline Analüüs I kollokvium spikker

<= M. Arvjada nimetatakse {xn} nimetatakse alt tõkestatuks, kui leidub arv M, et iga n ∈ N korral Kui N = max{N1, N2}, siis xn > M. Iga koonduv jada on tõkestatud. ∀n > N xn ∈ Uε(a) Monotoonseks jadaks nimetatakse jada, mis on kogu ulatuses mittekasvav või mittekahanev. Jada ∀n > N xn ∈ Uε(b) {xn} osajadaks {yn} nimetatakse jada, mis on saadud jadast {x n} lõpliku või lõpmatu hulga jadaSaame vastuolu kuna vastavalt eeldusele Uε(a) ∩ Uε(b) = ∅ elementide väljajätmise teel. Bolzano-Weierstrass: Igast tokestatud jadast saab eraldada koonduva 4. Koonduva jada tõkestatuse tõestus. osajada. Edaspidi 7,8 cauchy jada kohta 5. Cauchy jadad ehk fundamentaaljadad. Kuhjumispunkti mõiste. Kuhjumispunktide seos 5. Sõnastada jada piirväärtuse peamised omadused. Üks omadus tõestada.