Matemaatika I küsimused ja mõisted vastustega
Saame x* x1 s.o. x1 on lahendi x* teatav lähend, mis teatud tingimustel asutub paremaks
lähendiks kui x0.
f ( x0 ) Teades nn. alglähendit x0, võime üksteise järel arvutada
x1 x 0 - lähendid x1, x2, ..., xn, xn+1, ...
f ' ( x0 )
f ( x1 )
x 2 x1 -
f ' ( x1 )
f ( x n ) Viimast valemit nimetataksegi
x n +1 x n - Newtoni iteratsioonivalemiks.
f ' ( xn )
Eeldused võrrandile:
Teeme teatavad eeldused:
1. f on pidev lõigus [a; b], kus f (a) ja f (b) on vastupidiste märkidega
2. f ´ ja f´´ on pidevad ning nullist erinevad lõigus [a; b].
Kui need eeldused on täidetud, siis saab näidata:
1. et võrrandil f (x) = 0 leidub lahend x* väärtuste a ja b vahel
2. seejuures x* on ainus lahend a ja b vahel
3
annaabi.ee 
