HARILIK ITERATSIOONIMEETOD 2014 SISUKORD 1.Mis on iteratsioonimeetod?......................................................................................................3 2.Harilik iteratsioonimeetod........................................................................................................4 3.Kasutatud kirjandus..................................................................................................................7 1. Mis on iteratsioonimeetod? Iteratsioonimeetodiks nimetatakse teatud võtet võrrandite, võrrandisüsteemide, ekstreemumülesannete jms. Ligikaudseks lahendamiseks. Enamus võrrandi f(x) = 0 ligikaudsetest lahendamismeetoditest on nn iteratsioonimeetodid. Põhimõtteliselt võib iteratsioonimeetodi jagada kaheks osaks: 1) leitakse alglähend x0, milleks on mingi otsitavale lahendile küllaltlähedal paiknev arv (mitmesammulise meetodi puhul läheb vaja mitut alglähendit). 2) Täpsustatakse alglähendit nõutava täpsusteni.
24.5) ja (1.24.6) põhjal saame |xn+1 - x | q |xn - x | . 5 Seega |xn - x | q |xn-1 - x | q2 |xn - x | . . . qn |x0 - x | , st kehtib hinnang |xn - x | qn |x0 - x | . (1.24.7) Kui q < 1, siis hinnangust (1.24.7) järeldub, et Algoritmil (1.24.3) põhinevat võrrandi (1.24.2) lahendamise meetodit nimetatakse harilikuks iteratsioonimeetodiks. 6 Teoreem: Leidugu võrrandi (1) lahendit x* sisaldav vahemik (a, b), milles on täidetud võrratus (3). Olgu funktsioon g(x) selline, et x (a, b) korral g(x) (a, b). Olgu x0 (a, b). Siis koondub hariliku iteratsioonimeetodiga arvutatud lähendite jada xn täpseks lahendiks x*. Lisaks kehtib veahinnang n q
annaabi.ee 
