..................................................................9 Allikad............................................................................................................................................11 Mis on iteratsioonimeetod? Väga keerulist võrrandit õnnestub harva täpselt lahendada. Seega on vajalikud neil juhtudel ligikaudsed meetodid. Enamus võrrandif(x) =0 ligikaudsetest lahendamismeetoditest on nn iteratsioonimeetodid. Põhimõtteliselt võib iteratsioonimeetodi jagada kaheks osaks: 1) leitakse alglähend x0;milleks on mingi otsitavale lahendile küllaltlähedal paiknev arv (mitmesammulise meetodi puhul läheb vaja mitutalglähendit). 2) täpsustatakse alglähendit nõutava täpsuseni. Kõigi iteratsioonimeetodite põhiidee seisneb järgnevas: ülesandele leitakse mingi alglähend x1, mille abil moodustatakse lähendite jada x1; x2; x3; ...; xn; .... . Teatud tingimustel koondub see jada ülesande täpseks lahendiks x*.
.........................................................................4 3.Kasutatud kirjandus..................................................................................................................7 1. Mis on iteratsioonimeetod? Iteratsioonimeetodiks nimetatakse teatud võtet võrrandite, võrrandisüsteemide, ekstreemumülesannete jms. Ligikaudseks lahendamiseks. Enamus võrrandi f(x) = 0 ligikaudsetest lahendamismeetoditest on nn iteratsioonimeetodid. Põhimõtteliselt võib iteratsioonimeetodi jagada kaheks osaks: 1) leitakse alglähend x0, milleks on mingi otsitavale lahendile küllaltlähedal paiknev arv (mitmesammulise meetodi puhul läheb vaja mitut alglähendit). 2) Täpsustatakse alglähendit nõutava täpsusteni. Kõigi iteratsioonimeetodite põhiidee seisneb järgnevas: ülesandele leitakse mingi alglähend x1, mille abil moodustatakse lähendite jada x1; x2; x3; ...; xn; .... . Teatud tingimustel koondub see jada ülesande täpseks lahendiks x*.
1. Ligikaudse arvu absoluutne viga on
...
jada liikmest iga järgnev üldliige sõltub. Lahendamismeetodid: a). ad hoc meetod e. ,,for the cause" meetod sellisel juhul on tavaliselt ette antud kas rekurrentne võrrand või mõni muu seos, mille abil on võimalik jada liikmeid leida. Liikmete väärtuste põhjal saab heuristiliselt tuletada algebralise hüpoteesi, mida juba omakorda on võimalik kontrollida induktsiooni abil. (Eeldades et n=k, heaks näiteks on siin noore Gaussi meetod). b). Iteratsioonimeetodi puhul võetakse ette rekurrentne võrrand (näiteks Zn = aZn-1 + b) ning hakatakse seda järjest ,,koorima nagu sibulat" rekurrentset liiget hakatakse lahti kirjutama aina järgmiste väärtuste jaoks (nt. Zn = a(a(Zn-2)+ b) + b Zn = a2Zn-2 + ab +b), kuni hoomatav on kindel süsteem. *Kui võrrand on kujul Zn = aZn-1 + b; Z0 = c , saab tema väärtust arvutada n valemist Zn= a c + b ning erijuhul, kus a = 1 (ehk Zn = Zn-1 + b) , valemist Zn= bn + c.
annaabi.ee 
