docstxt/130632723481019.txt
= lim x ; xz=(x+x; y)-(x; y)ja x (joon). Geom-lt tähendab f-ni z/x järgi antud punktis x x 0 x P P, f-ni graafikuks oleva pinna ja tasandi y=const lõikejoone puutuja tõusu selles punktis. Täismuut ja täisdiferentsiaal =(x; y;z); =)(x+x; y+y; z+z)-(x; y;z) *Olgu f-n =(x; y;z) tema osatuletised /x; /y; /z määratud punktis P(x, y, z) ja mingis selle ümbruses. Siis on võimalik tõestada et *=/ x x+/ y y+/ z z+ 1x+ 2y+ 3z, kus 1,2,3 on lõpmatult kahanevad suurused piirprotsessides x0, y0, z0 (0);=x2+y2+z2 1x + 2 y + 3z x y z x y z lim = lim 1 + 2 + 3 = lim 1 + lim + lim =0 0 0
suhte piirväärtust x lähenemisel nullile. Funktsiooni z=f(x,y) osatuletist argumendi x järgi tähistatakse sümbolitega: Analoogselt, kui x on konstantne ja y saab lubatava muudu y, siis saame vaadeldava funktsiooni osamuudu argumendi y järgi. Leidugu funktsioonil z=f(x,y) osatuletised z'x ja z'y ja olgu need pidevad funktsioonid määramispiirkonna punktis (x,y). Sellisel juhul leidub vaadeldaval funktsioonil täisdiferentsiaal dz, mis avaldub kujul: kus dx=x, dy=y 35. Kahe muutuja funktsiooni ekstreemumite leidmine. z=f(x;y). Leiduvad osatuletised z'x , z'y , z''xx , z''yy , z''xy. Eeldame, et funkts. on pidev ja segaosatuletised võrdsed. 1) Leida statsionaarsed kohad süsteem: z'x(x0;y0) = 0 ja z'y(x0;y0) = 0; 2) Leida (x0;y0) = Z''xx*Z''yy (Z''xy)2. 3) Kui (x0;y0) > 0 ja Z''xx < 0, siis max koht; kui (x0;y0) > 0 ja Z''xx > 0, siis min koht;
annaabi.ee 
