B A B A K aks hulka A j a B on võrds ed kui A B j a B A N 4: K as järgmis ed hulgad on võrds ed (põhj endada miks ) a ) { 1,3,5} j a { 5,3,1} on, j ärj ekord pole tähtis (kas kuulub või ei kuulu) b ) { {1} } ja { 1,{ 1} } nii j a naa(s is ult võrds ed), 1)alamhu lk, el.1 2)hulk el. 1, ala mhulk ka el.1, s iin es itus e küs imus N -naturaalarvud Z- täis arvud R -reaalarvud Q -rats ionaalarvud C -kompl eks arvud K ehtib: N Z Q R Lõplik hulk- kindel arv elemente (on alati ka loenduv) Lõpmatu hulk-piiramata arv ele ment e Loenduv hulk- kui tema elementid ele s aab s eada vas tavus s e naturaalarvud e hulga D ef. Olgu U u n ivers aalh u lk , A ja B tem a alam h ulgad . Hu lga A täien d ik s eh k ab s olu u ts ek s täien d ik s n im etataks e hu lk a A = { x U | x A} N 5: A ntud on univers aalhulk U = {E ,T , K , N , R , L , P} ja hulk A = { L , P} . Leida hulga A täiend.
M illes ed antud hulkades t on mingi teis e ala mhulg ad. D ef. Ju hu l ku i hu lgad A ja B on ku ju tatud p iirk on n an a tas an d il n im etatak s e n en d evah elis t s eos t Ven n i d iagram m ik s. A B B A K aks hulka A j a B on võrds ed kui A B j a B A N 4: K as järgmis ed hulgad on võrds ed (põhj endada miks ) a) { 1,3,5} j a { 5,3,1} b) { {1} } ja { 1,{ 1} } N -naturaalarvud Z- täis arvud R -reaalarvud Q -rats ionaalarvud C -kompl eks arvud K ehtib: N Z Q R Lõplik hulk- kindel arv elemente (on alati ka loenduv) Lõpmatu hulk-piiramata arv ele ment e Loenduv hulk- kui tema elementid ele s aab s eada vas tavus s e naturaalarvud e hulga D ef. Olgu U u n ivers aalh u lk , A ja B tem a alam h ulgad . Hu lga A täien d ik s eh k ab s olu u ts ek s täien d ik s n im etataks e hu lk a A = { x U | x A} N 5: A ntud on univers aalhulk U = { E , T , K , N , R, L, P} ja hulk A = { L , P} . Leida hulga A täiend
T oereem 1 : Iga m j a n Z korral, kui m j a n on paaris arvud, s iis on s eda ka m+ n T ões tu s : O lgu m j a n paaris arvud, s iis s aame nad es itada kuj ul m= 2*k1 j a n= 2*k2 ning m+ n s aame es itada kuj ul m+ n= 2*k1+ 2*k2= 2*(k1+ k2)= 2*k Et k= k1+ k2 Z , s iis 2*k on paaris arv ehk m+ n on paaris arv. Teoree m 2: K ui a j a b Q , s iis ka a+ b Q . a1 b1 Tões tus . Et a j a b on rats ionaalarvud, s iis võime kirj utada a kuj ul a = ja b = . a2 b2 kus a 2 0 ja b2 0 ; a1 ja a 2 ei oma ühis tegureid, b1 .j a b2 ei oma ühis tegureid. .......................................... J äreldus R ats ionaal arvu korruta mis el kahega s aame rats ionaalarvu. ............................................. M õned tüüpilis ed vead teoreemide tões tamis el :
Toereem 1 : Iga m j a n Z korral, kui m j a n on paaris arvud, s iis on s eda ka m+ n T ões tu s : O lgu m j a n paaris arvud, s iis s aame nad es itada kuj ul m= 2*k1 j a n= 2*k2 ning m+ n s aame es itada kuj ul m+ n= 2*k1+ 2*k2= 2*(k1+ k2)= 2*k Et k= k1+ k2 Z , s iis 2*k on paaris arv ehk m+ n on paaris arv. Teoree m 2: K ui a ja b Q , s iis ka a+ b Q . a1 b1 Tões tus . Et a j a b on rats ionaalarvud, s iis võime kirj utada a kuj ul a ja b . a2 b2 kus a 2 0 j a b2 0 ; a1 j a a 2 ei oma ühis tegureid, b1 .j a b2 ei oma ühis tegureid. .......................................... J äreldus R ats ionaal arvu korruta mis el kahega s aame rats ionaalarvu. ............................................. M õned tüüpilis ed vead teoreemide tões tamis el :
annaabi.ee 
