"intuitsionistlikest" - 1 õppematerjal

Loogika aine ja ajalugu

Kuidas saaks suvalise omaduse P jaoks kindlaks teha, kas igal arvul on see omadus P? Ei kuidagi, sest arve on lõpmatult palju ja seetõttu ei ole põhimõtteliselt võimalik neid kõiki läbi kontrollida. Intuitsionistliku koolkonna alguspunktiks on L.E.J.Brouweri 1907. aastal ilmunud ja oletatavasti Kantist mõjutatud doktoridissertatsioon. Dissertatsiooni ilmumise järel võttis Brouwer ette mammutprojekti matemaatika ülesehitamiseks intuitsionistlikest printsiipidest, s.o. piirangutest lähtudes. Intuitsionistlike tõestuste leidmine on reeglina keerulisem, kui klassikaliste tõestuste leidmine, kuid sellegipoolest suutis Brouwer neid tõestusi leida ja sel viisil näidata, et suur hulk olulist matemaatikat kehtib ka intuitsionistlikust vaatepunktist. Aastal 1918. avaldas Brouwer intuitsionistliku hulgateooria, aastal 1919. intuitsionistliku mõõduteooria ja aastal 1923. funktsiooniteooria.