integreerimiskonstant: F ( x ) dx = F ( x ) +C 4. Konstantse teguri võib tuua integraalimärgi ette: kf ( x ) dx = k f ( x ) dx , kus k = const 5. Summat ja vahet võib integreerida liikmeti: [ f ( x ) ± g ( x )] dx = f ( x ) dx ± g ( x ) dx INTEGREERIMISE PÕHIVALEMID Integreerimise põhivalemid saadakse tuletiste põhivalemite "tagurpidi" rakendamisel (vt tuletiste tabel paremalt vasakule). Nende kontrollimiseks tuleb leida parema poole tuletis, mis peab võrduma intergraalialuse funktsiooniga 1. dx = x +C ; x n +1 x dx = + C, n -1 ; n 2. n +1 dx 3. x = ln x + C , Tõestus (kuna pisut erineb tuletiste tabelis olevast). x, kui x > 0; Avaldame x absoluutväärtuse x= Kui x > 0 ( ln x ) = ( ln x ) = 1 ja kui - x, kui x < 0
[k f ( x ) dx] = k [ f ( x ) dx ] = kf ( x ) (viimane vt omadus nr 1) m.o.t.t. 5. [ f ( x ) + g ( x )] dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Diferentseerime valemi paremat poolt [ f ( x ) dx + g ( x ) dx] = [ f ( x ) dx] +[ g ( x ) dx] = f ( x ) + g ( x ) m.o.t.t. INTEGREERIMISE PÕHIVALEMID Integreerimise põhivalemid saadakse tuletiste põhivalemite "tagurpidi" rakendamisel (vt tuletiste tabel paremalt vasakule). Nende kontrollimiseks tuleb leida parema poole tuletis, mis peab võrduma intergraalialuse funktsiooniga 1. dx = x +C ; x n +1 x dx = + C, n -1 ; n 2. n +1 dx 3. x = ln x + C , Tõestus (kuna pisut erineb tuletiste tabelis olevast). x, kui x > 0; Avaldame x absoluutväärtuse x = Kui x > 0 ( ln x ) = ( ln x ) = 1 ja kui - x, kui x < 0.
annaabi.ee 
