Matemaatiline analüüs II loengukonspekt
tähiststakse f P dS f x, y dxdy.
D D
Kui kahe muutuja funktsioonil z f x, y on olemas kahekordne integraal, nimetetakse
funktsiooni f integreeruvaks. Seega
n
f x, y dxdy lim max Si 0 i 1
f Pi Si.
D
On selge, et n max S i 0 . Piirkonda D nimetatakse integreeruvuspiirkonnaks.
Kui integreeruvuspiirkonnas f 0 , siis f x, y dxdy võrdub keha ruumalaga, kus keha
D
on piiratud pinnaga z f x, y , xy-tasandiga z 0 ja silindrilise pinnaga, mille
moodustajad on paralleelsed z-teljega ja juhtjooneks on piirkonna D rajajoon (vt. allpool
olevat joonist)
Ketib järgmine
Teoreem 4. Kinnises piirkonnas pidev funktsioon on integreeruv selles piirkonnas.
1.3
annaabi.ee 
