Kõrgem matemaatika
kus p0 , p1 ja f on antud funktsioonid ning y = y(x) on otsitav. Funkt-
siooni f nimetatakse selle võrrandi vabaliikmeks.
Märkus 8.3
Kui kordaja p0 (x) erineb nullist, siis võib selle kordajaga esialgset võr-
randit läbi jagada ning sel juhul on lineaarne I järku võrrand kujul
y (x) + p(x)y(x) = g(x). (8.7)
Edaspidi kasutame just seda kuju.
Lineaarse võrrandi
y (x) + p(x)y(x) = f (x)
lahendamine integreerimisteguri abil.
1. Korrutame võrrandit läbi suvalise nullist erineva funktsiooniga
µ = µ(x),
µ y + (µ p) y = µ f.
2. Paneme tähele, et vasak pool oleks korrutise µ · y tuletis
(µ · y) = µ · y + µ · y,
kui kehtiks µ·p = µ . Kuna µ on suvaline funktsioon, siis võimegi
nõuda, et ta oleks selline, et ta rahuldaks diferentsiaalvõrrandit
annaabi.ee 
