"integreerimisoperatsioonid" - 1 õppematerjal

Soojusautomaatika eksami vastused

suhteliselt lihtsate algebraliste võrranditega. See võimaldab lahendusi leida ka diferentsiaalvõrrandite integreerimise üksikasju tundmata. Diferentsiaalvõrrandite üleviimiseks nende kujutistele tuleb diferentsiaalvõrrandi kõigi tuletisoperatsioonide tähised asendada nn. operaatormuutujaga s vastavas astmes (kirjutada d/dt asemel 20 s, d2/dt2 asemele s2, d3/dt3 asemele s3 jne.), integreerimisoperatsioonid aga asendada s pöördväärtusega (...dt asemel 1/s, ..dtdt asemel 1/s 2 jne.) Diferentsiaalvõrrandi muutuja x(t) asemel kirjutatakse tema operaatorkujutise tähis X(s). Tingimuseks, mida operaatorkujutisele üleminekul täita tuleb, on diferentsiaalvõrrandi vastavus nn. null-algtingimustele (s.t. et vaatluse alghetkel t 0 ja enne seda peab vaadeldav element või süsteem olema püsivas reziimis x(0)=0, kui t0). Näiteks diferentsiaalvõrrand 2