"integreerimiskonstanti" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

tis. N¨aide 5.1. Leiame (x2 + 3x) sin 2xdx. Siin on integreeritavaks funktsiooniks hulkliikme ja siinuse korrutis. Seega valime ositi integreerimise valemis (5.1) u = x2 + 3x ja dv = sin 2xdx. Edasi leiame funktsiooni u diferentsiaali du = (2x+3)dx ja, kasutades j¨areldust 4.6, funktsiooni 1 v = sin 2xdx = - cos 2x. Funktsiooni v leidmisel on otstarbekas integreerimiskonstant v~otta 2 v~ordseks nulliga, sest hiljem koonduksid seda integreerimiskonstanti sisaldavad liikmed ikkagi v¨alja. Selles v~oib iga lugeja ise veenduda. Ositi integreerimise valemi rakendamisel saame n¨ uu ¨d, et 1 1 (x2 + 3x) sin 2xdx = - (x2 + 3x) cos 2x - (2x + 3) - cos 2xdx 2 2