Matemaatiline analüüs II
Seda piirväärtust
nimetatakse funktsiooni kolmekordseks integraaliks piirkonnas V ja tähistatakse:
(P)dV või (x, y, z)dxdydz.
D D
13. Tuletada valem ruumilise kujundi massi arvutamiseks aine ruumtiheduse kaudu.
V osapiirkond, ruumala.
m mass.
v (ruum) tihedus.
(P) aine tihedus punktis P.
Vi i-nda tüki ruumala.
mi mass
funktsiooni integralsumma - mis võrdub ligikaudselt kega V massiga
n osapiirkondade suurim läbimõõt.
14. Kolmekordse integraali omadusi.
15. Kolmekordse integraali esitamine kolmikintegraalina
1. Kui D(proj. xy-tasandil) on regul y-telje suhtes.
D: a x b, 1(x) y 2(x)
V: a x b, 1(x) y 2(x), 1(x,y) z 2(x,y)
2. Kui D(proj. xy-tasandil) on regul x-telje suhtes.
D: c x d, 1(x) y 2(x)
V: c x d, 1(x) y 2(x), 1(x,y) z 2(x,y)
16
annaabi.ee 
