Määramata integraalid
cos x cos x
3.4 Integreerimine muutuja vahetusega
Integreerimine muutuja vahetuse meetodil e asendusvõttega seisneb selles, et integraali f (x)dx
leidmisel asendatakse muutuja x uue muutujaga, mis on funktsionaalselt seotud esialgse muutujaga
x. Asendust püütakse valida nii, et teisenenud integraal oleks lihtsalt leitav. Milline asendus aga
valida, see sõltub integraalialusest avaldisest.
Vaatame mõningaid näiteid.
Näide 3.8 Leida e-3x dx.
Teeme asenduse -3x = t. Diferentseerides võrduse pooli, saame -3dx = dt, millest dx = - 31 dt.
Seega
1 1 1 1
e-3x dx = (- )et dt = - et dt = - et + C = - e-3x + C.
3 3 3 3
Näide 3.9 Leida x x2 - 2 dx.
annaabi.ee 
