Loogika aine ja ajalugu
..}
Aritmeetika jaoks tuleb meil defineerida täisarvude hulga järgmine fundamentaalne omadus (matemaatilise induktsiooni
reegel): ``kui arvul 0 on omadus P ja kui väitest, et arvul x on omadus P, järeldub alati, et ka arvul x+1 on omadus P, siis
on kõigil arvudel omadus P''. Induktsioonireeglit ei saa tuletada loogika baasväidetest: me võtame induktsioonireegli
enda uueks täisarvude kohta kehtivaks baasväiteks. Tähendab, me usume, et induktsioonireegel on matemaatiliselt õige.
Miks me sellise reegli tõesust uskuma peaks? Sellepärast, et kui tema üle mõnda aega mõelda, siis saame aru, et see
reegel on paratamatult õige, samamoodi, nagu me saame aru, et väide ``kui A, siis A'' on paratamatult õige. Erinevalt
viimasest on induktsioonireegel aga keerulisem ning tema paratamatu õigsus ei tundugi enam elementaarne. Mis juhtub,
kui meil tekib vajadus samamoodi baasreeglitena uskuma hakata induktsioonireeglist veel palju keerulisemaid
annaabi.ee 
