"imaginaararvudeks" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika

15.2 Kompleksarvud Definitsioon 15.1 Imaginaarühikuks nimetatakse arvu i, millel on omadus i2 = -1. Definitsioon 15.2 Kompleksarvuks nimetatakse avaldist z = a + b · i, (15.1) kus a ja b on reaalarvud ning i on imaginaarühik. Definitsioon 15.3 Seejuures nimetatakse arvu a kompleksarvu z = a + b i reaalosaks (a = Re(z)), arvu b kompleksarvu z imaginaarosaks (b = Im(z)). Arve b i nimetatakse imaginaararvudeks. Kõigi kompleksarvude hulka tähistame sümboliga C. Märkus 15.1 Igale kompleksarvule z = a + b i vastab üks-üheselt reaalarvude järjestatud paar (a, b), millele omakorda vastab üks-üheselt xy-tasandi punkt A = (a, b). Seega võime kõiki kompleksarve kujutada punktidena koordinaattasandil. Sellist tasandit nimetatakse komplekstasandiks ehk ka Argand'i tasandiks ja joonist selle peal Argand'i diagrammiks.