"ikja" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

ATb on ühed ja samad lahendid. Funktsioonile f(x1, ..., xn) = ||Ax - b|| vähima väärtuse annavad parajasti võrrandisüsteemi ATAx = ATb lahendid 12. Substitutsioon. Inversioon, inversioonide arv substitutsioonis. n-ndat järku substitutsiooniks nimetatakse n esimese naturaalarvu 1, 2, ..., n iga ümberjärjestust i1, i2, .., in. Kõigi n-ndat järku substitutsioonide arv S n = n! Olgu substitutsioonist i1, i2, ..., in valitud kaks arvu ikja il selles järjekorras, nagu nad seal esinevad st k < l ehk i 1, ..., ik, ..., il, ..., in. Kui ik > il, siis öeldakse, et paar ik, il moodustab inversiooni vaadeldavas substitutsioonis. (i1, i2, ..., in) - kõigi inversioonide arv substitutsioonis i1, i2, ..., in 13. n-ndat järku determinandi defnitsioon. Teist ja kolmandat järku determinant. Maatriksi A determinandiks nimetatakse summat (i1, i2, ..., in) Sn (-1)(i1, i2, ..., in) a1i1a2i2..