"huvatavad" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika / lineaaralgebra

Kolmandat järku miinorid on Kõrgemat järku miinorid antud maatriksil puuduvad. Definitsioon. Maatriksi astak on selle maatriksi nullist erinevate miinorite kõrgeim järk. Maatriksi astak on r, kui sellel maatriksil 1) leidub vähemalt üks nullist erinev r-järku miinor, 2) puuduvad nullist erinevad r-ist kõrgemat järku miinorid. Maatriksi A astakut tähistatakse rank(A) või r(A). Näide. Vaatleme maatriksi Sellest on võimalik koostada kuni 4-t järku miinorid. Meid huvatavad aga nullist erinevad miinorid. Saame maatriksist koostada nullist erineva nt. sellise 3-t järku miinori Teiselpoolt puuduvad maatriskil nullist erinevad 4-t järku miinorid, kunas igas 4-t järku miinoris peab sisalduma nullide rida, mis annab miinori väärtuseks 0. Seega maatriksi astak on 3 e. Lause 1. Kui maatriksi A astak on r, 1) siis leidub maatriksil A r veergu millede lineaarse kombinatsioonina